1140 チャート事典

  [1140] LOG(自然対数)


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意味

対数と指数(次章の「N乗」)は逆の関数です。 対数は、nという数値(正の数)は、底(てい)を何回掛け合わせたものかを表します。


対数には常用対数と自然対数がありますが、理解しやすいのは常用対数(じょうようたいすう)なので、これを例にすれば、右図のような関係になります。
  1. 常用対数の底(てい)は10です。

  2. 数値1のLOGは0 ですが、これは10の0乗=1 の逆の関係です。

  3. 数値10のLOGは1 ですが、これは10の1乗=10 の逆の関係です。

  4. 数値100のLOGは2 ですが、これは10の2乗=100 ( 10×10) の逆の関係です。

  5. 数値1000のLOGは3 ですが、これは10の3乗=1000 ( 10×10×10) の逆の関係です。

通常対数といえば「自然対数」のことです。自然対数は eを底(てい)とする対数です。eは2.71828284590・・・と続く無理数(限りがない)です。常用対数の例で使った同じ数値で自然対数を求めると、右図のようになります。
  1. 常用対数の底(てい)はe(2.71828284590・・・)です。

  2. 数値1のLOGは0 ですが、これはeの0乗=1 の逆の関係です。

  3. 数値10のLOGは2.3026・・・ ですが、これはeの2.3026乗=10 の逆の関係です。

  4. 数値100のLOGは4.6052・・・ ですが、これはeの4.6052乗=100 の逆の関係です。

  5. 数値1000のLOGは6.90708・・・ ですが、これはeの6.90708乗=1000 の逆の関係です。
1→10→100→1000→10000と次々に10倍ずつしていくことは「N乗」(指数関数)を使って計算できます。逆に1→10→100→1000→10000の数値の対数をとると、常用対数では0→1→2→3→4 と1ずつ増加する数値になります。これは直線関係です。自然対数でも直線関係は同じで、上図のように0→2.3026→4.6052→6.9078→9.2103 と2.3026ずつ増加する数値になります。

本章の「LOG」や次章の「N乗」は株価についてはあまり使うことはないと思いますが、数学的な計算をするときに必要となることもあるので、「加工」に用意しました。







規則 (LOG 自然対数)

元データ株価
出来高
信用買残・売残
共通銘柄(終値)
No.1〜50線
副データなし
加 工元データのLOG(自然対数)を計算する
元データの値は0以下(0とマイナス)であってはならない
パラメータなし
単 位不明になる
使用例・株価を対数にする(自然対数・常用対数)

計算方法

特になし。パソコンが計算してくれます。サンプルを掲げると、LOG(自然対数)は図のような値になります。

設定例@ 株価を自然対数に変換してグラフを描かせてみる


設定のポイント
No.2線 株価の自然対数を計算する。
No.3線 自然対数の数値は小さい(例えば1000円の対数は6.9076になる)ので、100倍して描画する。

グラフ@

図は3882「紀州紙」のグラフです。株価は短期間に192円→302円へと1.57倍の急上昇となっています。

この株価のLOGをとると、192円(5.257)→302円(5.710)となります。これを100倍したものが画面下部の青線です。

設定例A 株価を常用対数に変換してグラフを描かせてみる



自然対数と常用対数の関係は、この頁上の2つの対数の図に見るように、(生鮮対数は常用対数の2.30259・・・倍)であることです。この2.30259・・・とは10の自然対数( log10)ですから、@自然対数を計算しておいて、Aそれをlog10(自然対数)で割り算してやれば常用対数に変わります。


設定のポイント
No.3線 株価の自然対数を計算する。
No.4線 この行からNo.6行までは、log10の値を計算するためのもの。
まず出来高(ほかの元データのどれでもよい)に0を掛けて、No.4行の計算値を0にする。
No.5線 No.4線の0の数値に+10を加えて、No.5線の計算値を10にする。
No.6線 No.5線の10の数値の自然対数をとる。(計算値は2.30259・・・になる)
No.7線 No.3線の株価の自然対数をNo.6行の値(2.30259・・・)で割り算する。これが常用対数である。
No.8線 常用対数の数値は小さい(例えば1000円の対数は3になる)ので、100倍して描画する。



グラフA

図は3882「紀州紙」のグラフです。自然対数と同じ形のグラフになりますが、数値は違います。



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