1234《カナル24》操作事典
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相関係数

相関係数は、2種類(項目)のデータの関係を表現するものです。+1.0〜-1.0の値をとります。判断の目安は次のようになります。
  1. +0.7〜+1.0 ・・・強い正の相関がある
  2. +0.3〜+0.7 ・・・正の相関がある
  3. +0.3〜-0.3 ・・・相関はない
  4. -0.3〜-0.7 ・・・負の相関がある
  5. -0.7〜-1.0 ・・・強い負の相関がある

「正の相関」とはABの2項目があるとして、Aの値が大きいときはBの値も大きくなっている。Aの値が小さいときはBの値も小さくなっている、という相関です。

「負の相関」とは、Aの値が大きいときはBの値は小さくなっている。Aの値が小さいときはBの値は大きくなっている、という逆の相関です。

例にしている統計では、「75kd」「kdH1」「kdL1」・・・など8項目の統計値を取り出しました。この8項目のうちから2項目をセットにして相関を調べると、28通り(=8×7÷2)の組み合わせができます。

この28通りの相関係数をまとめて表示するのが、ここでの「相関係数」です。

「相関係数」ボタンをクリック。
  1. 左から右に向かって8項目が表示してあります。左から(N3)「75kd」→(N7)「kdH1」→(N8)「kdL1」→(N17)「H3-L3」→(N18)「L3-H2」→(N19)「H2-L2」→(N20)「L2-H1」→(N21)「H1-L1」です。

    (N7)とか(N8)とかは、この項目が条件表のNo.7行やNo.8行に設定されているという意味です。

  2. 左端に今度は上から下に向かって、(N3)「75kd」→(N7)「kdH1」→・・・・が表示されています。

  3. 例えば「L2-H1」と「H2-L2」の相関係数を知りたいときは、縦方向の「L2-H1」(青色●)から右方向にたどり、横方向の「H2-L2」(青色●)から下方向にたどって、交差した欄(青色枠)が、その相関係数です。「-0.246」とあります。

    縦方向の「H2-L2」(ピンク●)と横方向の「L2-H1」のの交差した欄(ピンク枠)にも同じ数字(-0.246)があります。
こういう相関係数の並びを「相関行列」といいます。

@どの項目と相関があるか

「H1-L1」はピーク(H1)からボトム(L1)への下落率です。(H1)から下落が始まったときに、どこまで下落するのかを予測したいとしましょう。

このときの手がかりは、(H1-L1)より以前にある統計値です。つまり
@「L2-H1」の上昇率
A「H2-L2」の下落率
B「L3-H2」の上昇率
C「H3-L3」の下落率
D「L2-H1」の間にある「kdH1」
の5項目です。もし「H1-L1」と高い相関がある項目があれば予測が可能になります。

同様に(L2)から上昇が始まったとき、どこまで上昇するのかを予測するときの手がかりは、(L2-H1)より前にある項目、

@「H2-L2」の下落率
A「L3-H2」の上昇率
B「H3-L3」の下落率
C「H2-L2」の間にある「kdL1」
です。「L2-H1」と相関が高い項目があるのかどうかです。


上図は「H1-L1」と相関があるものを調べようとしています。「H1-L1」の列を赤色枠で囲ってあります。この数字が「H1-L1」と他の項目との相関係数です。
  1. 「×」をつけた相関係数は、(H1)から(L1)への下落が終わったあとで発生した数字です。

    「75kd」の相関係数は-0.278となっていますが、(L1)が確定した後(グラフの(A))の数字なので(H1-L1)の推測には使えません。同じく「kdL1」は(H1)からの下落途中で発生するので、これも使えません(もし使えたなら、相関係数が0.939であるから正しく(L1)の水準を予測できる)。

    「H1-L1」の相関係数は1.0になっています。同じ「H1-L1」なので使えません。

  2. 「X」がついていない項目の相関係数を見ると、「kdH1」((L2→H2の上昇途中で発生するカイリ率)が-0.351となっています。「負の相関」があります。急上昇してカイリ率が大きかったときは、次の下落率が大きくなるということです。

  3. 「H3-L3」は0.231なので相関はありません。「H2-L2」(前回の下落率)は0.263です。0.300に足りないので相関があるとはいえません。「L2-H1」(直前の上昇率)は-0.218です。大きく上昇したから次は大きく下げるという関係はないようです。
次図は「L2-H1」(上昇率)と相関があるものを調べようとしています。「L2-H1」の列を赤色枠で囲ってあります。

  1. 使えない項目には「×」をつけています。
  2. 「H2-L2」(直前の下落率)の相関係数が-0.246と最も高い数字になっていますが、-0.300に足りないので、相関関係はありません。「H2-L2」(直前の下落率)から次の「L2-H1」(次の上昇率)を予測することはできません。

A一次回帰式

「H1-L1」(下落率)は「kdH1」(L2からH1へ上昇するときに発生するカイリ率)と-0.351の相関関係がありました。「kdH1」を知って「H1-L1」の下落率を予想するには、「一次回帰式」を作ればよいのです。

「一次回帰式」とは、y=a×x+b の1次式です。yは推測したい項目(この場合は「H1-L1」)で、xは利用する項目(この場合は「kdH1」)です。xからyをできるだけ説明できるような、aとbを求めるわけです。
  1. 「一次回帰式」ボタンをクリックすると「回帰式で使う項目」を指定する小画面が現れます。

  2. まず(y)の項目を決めます。「y=」の前にあるラジオボタンか「y=」の右にある空色の欄をクリックし、

  3. 項目欄から「H1-L1」をクリックすると、「y= H1-L1」となります。これで(y)が決りました。

  4. 次に(x)の項目を決めます。「x=」の前にあるラジオボタンか「x=」の右にある黄色の欄をクリックし、

  5. 項目欄から「kdH1」をクリックすると、「x= kdH1」となります。これで(x)が決りました。

  6. 「実行」ボタンをクリック。

    瞬時に回帰式が表示されます。
(y)=-14.8668-0.4042×(x)

となっています。前回上昇時のカイリ率が例えば+10%であったならば、

-14.8668-0.4042x10
=-18.9088

の計算によって、(H1)から(L1)へ-18.9%下落するだろうことが予想できます。

もっとも「kdH1」の相関係数は-0.35であり、強い相関ではないので、予想の精度はよくはありません。Aの「寄与率」が12.31とあるのは、全体の12.31%がこの回帰式で説明できることを示しています。大雑把にいえば12%はこの式によって次の下落率が予想できます。

「L2-H1」(上昇率)と「H2-L2」(直前の下落率)の相関係数は-0.246で、相関関係はありませんでしたが、 無理やり回帰式を作ると次のようになります。

(y)は「L2-H1」(上昇率)、(x)は「H2-L2」(直前の下落率)です。

(y)=12.5252-0.9585×(x)

となりました。直前の下落率が例えば-25%であったならば、
12.5252-0.9585×(-25)=12.5252+23.9625=36.4877 の計算によって、(L2)から(H1)へ+36.5%上昇するだろうことが予想できます。ただし寄与率が6.03とあるように、全体の6%のものしか正しく予想できません。


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