1232《カナル24》操作事典
 [1232] 平均値・SDを見る

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平均とSD

平均値とSD(標準偏差)は統計の基本です。「平均値」は統計の対象としたデータを代表する数値であり、「SD」はその分布の様子を数値化したものです。

成人男子の平均身長が170cmで、SDが10であるとすると、
  1. 170前後の身長の人が最も多く、

  2. 成人の約2/3の身長は160cm〜180cmの範囲にあることがわかります。
この2つの統計値のほかに、最大値・最小値・中央値を加えると、より統計をとった対象の全体像がわかります。
「平均とSD」ボタンをクリックしてください。
  1. データ数は15738個

  2. データ期間は
    2001年1月4日〜
    2013年12月30日
この2つは統計量と時期を表す重要な数字です。例にした統計は、波動を取り出し、そのときの株価と75日線のカイリ率や、波動の上昇率・下落率を調べるためのものでした。

TOPIX500の銘柄について、2001年1月4日〜2013年12月30日の13年間の波動を取り出したところ15738個の波動がありました。
  1. 統計の項目は、
    @平均値
    ASD
    B最大値
    C最小値
    D中央値

    の5つです。

どういう項目(上図の「タイトル」)について統計をとったのかを再掲します。

@「75kd」は、グラフの(A)で買いマークが出た日の株価と75日平均線とのカイリ率

A「kdH1」は直近の上昇波動の中で最大のプラスカイリ率

B「kdL1」は直近の下降波動の中で最大のマイナスカイリ率

C「H3-L3」は、3つ前の株価のピークから3つ前の株価のボトムへの下落率
D「L3-H2」は、3つ前の株価のボトムから2つ前の株価のピークへの上昇率
E「H2-L2」は、2つ前の株価のピークから2つ前の株価のボトムへの下落率
F「L2-H1」は、2つ前の株価のボトムから1つ前の株価のピークへの上昇率
G「H1-L1」は、直近の株価のピークから直近の株価のボトムへの下落率

「kdH1」(プラスカイリ率)の平均は12.330%、SDは11.845です。1つの上昇波動のなかで最も大きなカイリ率は平均して約12〜13%であることがわかります。

SDが11.845とあるので、0.484%(=12.330-11.845)〜24.175%(=12.330+11.845)のカイリ率になるのが全体の67%あります。

残りの16%はカイリ率が0.4840%よりも小さく、残りの16%はカイリ率が24.175%よりも大きいのです。最大値が226.9%、最小値が0.000%というのがそれを示しています。

「中央値」とはデータをカイリ率の大きい順に並べたとき、ちょうど真ん中の位置にあるデータの値です。この例では15738個のデータがあるので7869番目のデータのカイリ率は8.800%であったということです。

平均値と中央値はどちらもデータ全体を代表する数値ですが、平均値は異常値が混じっていると異常値にひっぱられて平均値が高めになったり低めになったりします。

異常に大きな値のデータを例えば4つ抹消すると、平均値はその分だけ低くなりますが、中央値は4個のデータがなくなったので、順番が2つ上がるだけです。2つ上のデータのカイリ率は似たようなものなので、中央値はほとんど変化しません。 株式の統計においては平均値よりも中央値を重視したほうがよいのです。 (1233 ヒストグラムを見るを参照)

波動の上昇率・下落率の統計値を見ると、(H3-L3)の平均値は-20.676%、(H2-L2)の平均値は-20.927%、(H1-L1)の平均値は-20.834% とほぼ同じ数値です。

これは上のグラフの(A)の日に取り込むのは(L1,H1,L2,H2,L3,H3)ですが、(B)の日にも(L2,H2,L3,H3)を取り込んでおり、(C)の日にも(L3,H3)を取り込んでいます。つまり同じものを何度も取り込んでいるので似た数字になっているのです。
(理由があって重複して取り込んだ...) 1234 相関係数を見る を参照)

よって(A)の日に固有のデータは(H1-L1)の下落率と(L2-H1)の上昇率の2つなので、この2つについて検討します。

(L2-H1)の上昇率の平均は32.65%、SDは53.79です。SDの数値が大きいのは、上昇率はバラついているということです。最大値が3780.60%、最小値は0.00%というのがそれを表しています。よって32%上昇したから株を売るというのは妥当ではありません。

中央値は20.50%です。半数は20.50%の上昇をしないが、半数は20.50%以上の上昇をします。

(H1-L1)の下落率の平均は-19.850%、SDは13.647です。上昇率のSDに比べて下落率のSDの数値が小さいのは、「上昇率には上限はないが、下落率は-100%以上の下落はない」からです。

SDが小さいと下落率の見当がつけやすくなります。67%は-33.497%(=-19.850-13.647)〜-6.28%(=-9.850+13.647)の下落をするので、平均値の-19.850%の下落率を予定しておけばそう大きなハズレにはなりません。

3 中央値は-16.100%になっています。これは平均値よりも小さい数値です。平均値はデータの異常値の影響を受けるので、中央値よりも高め(低め)になることがほとんどです。


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